У ребенка температура без других симптомов

Ребенку 2 года. Во вторник, 11.12.2018г, в садике в 15:00 во время сна поднялась температура до 38,5. Никаких других симптомов кроме температуры нет. Есть только засыхающие в носу зелёные сопли. Но насморка как такового нет. В течении 4 дней температура постоянно и днём и ночью поднимается до 39,6 (один раз ночью поднялась до 40). Сбиваем свечками "Нурофен' и "Цефекон", когда температура выше 38,5. Ребенок плохо ест, но много пьёт. Поим водой, соком, кампотом, отваром малины и клюквы. Врач ещё прописала во второй день болезни антибиотик "Флемоксин Солютаб 125мг" 2р/день. Температура не уходит, только сбивается на время свечками. Врач сначала сказала, что это скарлатина, но кожа чистая. Потом она сказала, что это грипп и велела принимать антибиотики. Но я сомневаюсь и в диагнозе, и в лечении. Вопрос: что это может быть за заболевание и нужно ли принимать антибиотики? Если антибиотики нужны, то какие лучше.