Может ли влажный кашель быть непродуктивным?

Здравствуйте, две недели назад ребёнку 1.4 года поставили туботит, трахеит, и ринофарингит. В уши Анауран по 2капли 3р. в день, флуифорт 2мл 2р.в день, нос промывать и капать сосудосуживающее, сопли были обильные. Была небольшая осиплость временами и температура в первую ночь 38,5, потом не было больше, ее не сбивала, только сделала прохладный воздух. Неделю пролечились, но ощутимых улучшений не случилось.Как раз начался отопительный сезон, батареи шпарят как сумасшедшие. Через 2-3 дня ночью поднялась температура 38,3, я ее тоже не сбивала. Утром пошли к лору-поставил отит, назначит отофу и изофру, педиатр поставила бронхит, я так поняла из-за хрипов. Но сказала что кашель непродуктивный, хотя отчетливо там булькает при дыхании и кашле, но не откашливается. Назначила Пульмикорт,флуифорт и антибиотик. Насколько лечение правильное? Что лучше Пульмикорт или Беродуал? И можно ли обойтись без антибиотиков ингаляциями и обильным питьем. Температуру и влажность поддерживаю всеми силами.