Долго не проходит кашель после трахеита. Что делать?

Здравствуйте! У моей мамы (58 лет) после острого трахеита три месяца не проходит кашель, кашель сильный с плотными мокротами светло-бежевого цвета. В начале сентября у мамы был контакт с ее братом, болеющем правосторонней пневмонией (не ковид). Ее болезнь начиналась с обычной простуды - нависшее горло, сухой кашель, насморка не было, небольшая температура, затем температура была пару недель 38, сейчас уже месяц температуры нет, восстановились силы, но постоянные приступы кашля с мокротой, которые не дают нормально жить. По предписанию терапевтов она принимала Амоксицилин, затем Лекоклар и были перепробованы все препараты от кашля: амброксол, бронхолитин, Ацц, Бромгексин, Гербапект, также антигистаминные, толку нет. На рентгене легкие чистые. Ковида нет, проверяли. Врач в поликлинике поставила диагноз острый трахеит. Подскажите пожалуйста что можно сделать чтобы остановить кашель? И как долго он еще продлится?