Дерматит или алергия у грудничка

Здравствуйте! С 1 месяца начали докармливать смесью на козьем молоке Bebelac Gold, переодически начали краснеть щеки и стали сухие, до 3х месяцев картина не менялась, но в 3 месяца резко начал урчать жутко живот и он оказался от неё совсем. Перешли на нутрилон пепти аллергия, живот болеть не перестал, но кушать не отказывался по немногу, педиатр сказала перейти на пепти гастро, живот прошёл, но сыпь начала проявляться по телу(сухие красные пятна, кожа стала вся сухая), вернулись на пепти алергия, опять начал болеть живот, всё бурлит и урчит при кормлении, из-за этого мало кушает, кушаем минут 40 и погремушками, удаётся съесть 120мл максимум, а то и меньше. Ночью не ест 8 часов, в 6 утра 60мл только кушает. Прибавка по весу первые 3 месяца была очень хорошая, за 4ый месяц 450гр,за 5ый 400гр.Дома было, жарко и сухо из за печки, наладили температуру 20-22 градуса, увлажнитель работает без остановки, влажность 45-55. Плюс мажу ля рош 3 раза в день жирным слоем, пятна побелели, но не проходят, щеки переодически так и краснеют. Все это время были 50 на 50 на смешаном вскармливании. Месяц назад пыталаст вернуть полностью гв, рассосал, но алергия не проходила и без смеси, посадили на диету меня без алергенов и молочки, молоко стало пустое, вес начал падать, за 3 недели - 250гр. Сцеживала 200мл,сьедал за раз и через час снова кричал, в итоге молока вообще перестало хватать, начались истерики. Опять вернули смесь. На груди кстати тоже живот болит, урчит. Сдавали общий анализ крови, показатели идеальные. Ходили к гастроэнтерологу, сдали кал на капограмму, там все хорошо, живот мягкий, вздутий нет, Кал раз через раз жидкий, впитывается в памперс, но в основном кашеобразный жёлтый. Грудь убрала неделю назад, педиатр сказала, что наверное сыпет на неё, на смесь не может быть. Пока что всё без изменений, а есть начинает всё хуже и хуже из-за живота. Пропивали бак сет 2 раза, толку нет. Так же пили фенистил и полисорб за это время 2 раза. Гастроэнтеролог поставила алергичесий колит смешанная форма кожная +интестинальная лёгкой степени. Подскажите почему с животом такие проблемы? Что делать? Может смесь не идёт? Гастроэнтеролог сказала нужно ждать 4-6 недель, но мы на ней 2 месяца уже, только на смешаном были и я ничего не ела толком, вся исхудала, а результата так и нет.