Аллергия у грудничка

Добрый день! Уважаемые врачи, помогите разобраться! У младенца началась аллергия спустя 13 дней после рождения. Сначала появились легкие покраснения вокруг глаз, мы подумали что ребёнок расчесал, после у малышки появилась слизь из носа и начала издавать звуки заложенности носа, хрипы во сне, дышит тяжело и беспокойно, появились чихания. Педиатр сказала наблюдать, у нас два кота, но не исключили пищевую аллергию. Спустя две недели мы переехали на дачу и снова повторилось покраснения, но уже в ярко выраженной форме. К слову я сразу исключила все продукты аллергены, молочное, яйца, кофе, сладкое, фрукты, так как педиатр больше сделала упор на пищевую аллергию. Но покраснения как появлялись, так и появляются. И самое интересное, они пропадают сами за час или два, быстрее от свежего воздуха, если хорошо проветрить или выйти на улицу и они появляются не всегда, как и заложенность носа и не важно ночь это или день. Сейчас мы больше склоняемся, что у ребёнка аллергия на котов. Но тогда у нас вопросы почему аллергия не всегда проявляется, коты с нами всегда и везде, спят они тоже рядом (при этом покраснения глаз от их близости не влияют) Какие анализы сдать, чтобы выявить аллерген, ребёнку месяц И если это все таки аллергия на котов, при изолировании возможно ли, что при выработке иммунитете, у ребёнка пропадёт аллергия на котов и их снова можно будет вернуть домой