Сыпь/пятна возле ротика

Ещё в мае у малышки началась сыпь возле рта, сначала думали что на новую соску, т.к. сыпь локальная, поменяли, ситуация та же, может прикорм? Из прикорма ела гречку и рис.. Убрали, ситуация не меняется.. Сыпь немного уходит, то немного больше, то бледнее, то ярче.. Дальше только смесь (месяцем ранее сменили Нутрилак на Нан, из-за обильных срыгивания). Меняем плавно обратно, ситуация та же.. Потом диарея с прожилками крови у малышки, педиатр срочно говорит, нужна безлактозная смесь, переходим на Нан безлактозный, прикорм не даём, чуть сходит сыпь но не совсем.. Стул нормализовался две недели на безлактозной посидели, снова на Нутрилак, сыпь присутсвует, педиатр настаивает на кашах хотя бы, не наедается, больше 3х часов не выдерживает. Кормим кашами по чуть-чуть стали овощи добавлять кабачок и броколи. Снова диарея у малышки(месяц прошел) , уже с температурой и опять присутствуют прожилки крови. Снова едим безлактозную смесь и каши, т.к. она не сытная, стул в норме, сыпь сходит полностью.. Под подозрением аллергия на белок или лактозную недостаточность.. Уже почти обрадовалась что хоть найдена причина, но не проходит и недели опять появилась, нового ничего не ели.. Может это быть аллергия на еду или в другом искать причину?