Розеола или аллергия на антибиотик+инфекция?

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться. Сыну 9,5 месяцев (весит 7400, но и родился всего 2450). В воскресенье ночью у ребенка поднялась температура до 37.5. В понедельник она была уже 38, и мы обратились к врачу. Никаких сопутствующих симптомов: ни насморка, ни кашля, ни красного горла, ни вялости. Ребенок чувствовал себя хорошо, и врач отправил нас домой, сказав только, что нужно сбивать температуру выше 38.5 парацетомоловым сиропом. Ночью она поднималась до 39, и очень плохо сбивалась парацетомолом, до 38 только, и то со скрипом. Днём поднялась до 39.9, и мы, предварительно дав парацетомол, поехали к врачу снова, но уже к другому. Там у нас взяли анализ мочи и крови, и в моче нашли бактерии (но стоит отметить, что ребенку поставили контейнер, когда он был не подмыт, и подгузник к тому моменту был на нем примерно 2 часа + у него диагноз buried penis, и крайняя плоть закрывает головку, ждём операцию). На основе анализов врач выписала нам антибиотик Супракс по 3 мг в день, мы разбили его на два приема. В 7 утра и 7 вечера. Первый раз дали антибиотик во вторник в 19:00. Нас снова отправили домой, и дома температура поднимался уже до 40.1. Сорока! Справившись с паникой, оперативно сбивали до 38 уже ибупрофеном. На следующий день только утром давали парацетомол, тк весь день она не поднималась выше 38.5. После второго приема антибиотика, вечером, она снизилась до 37.5, и больше уже не росла. Сегодня утром (3-4 день болезни) температура была уже 36.3. Ребенок не вялый, но от еды отказывается. Немного пьет воду, из еды сам ест только грудь. После утреннего приема антибиотика появилась сыпь. Показали анализы новому, уже третьему доктору, и тот сказал, что у ребенка была Розеола, а бактерию нашли из-за плохой гигиены в тот день. Сказал просто отменить антибиотик (пил его 2,5 дня). Я боюсь, что это все же бактерия, и сыпь - аллергия на антибиотик. (Но я - не врач, просто мамка). После его приема у ребенка ещё и понос появился. Скажите, пожалуйста, стоит ли дать ребенку что-то от аллергии, и если да, то что? Если это аллергия, за чем следить, чтобы не проглядеть важные ее симптомы? Сыпь сливается в большие красные пятна, ребенок немного плаксивее обычного. Действительно ли это просто Розеола, и действительно ли можно вот просто взять и бросить антибиотик? Заранее спасибо за ответы.