Затянувшаяся болезнь, нужны ли антибиотики?

Девочка 10 лет, 10 дней назад пожаловалась на боль в горле и насморк, утром следующего дня температура 38, к вечеру 39,5. Лечили симптоматически - в горло гексорал спрей, леденцы стрепсилс, в нос пиносол. В следующие 3 дня температура снизилась до 36.6, но в вечернее время до сих пор поднимается до 37.5. При этом горло и носоглотка уже не болезненны, но инфекция перешла в обильные сопли и спустилась в трахею (кашель). Вот уже почти неделя как улучшений нет. Сходили к педиатру антибиотики врач не назначил, послушала, сказала, что легкие чистые, написала "хронический фарингит". Лечение объемное и на месяц вперед (полоскание шалфей, лизобакт, тонзилгон, тантум верде спрей). Но дело в том, что заболели мы всей семьей и с одинаковой симптоматикой (горло/носоглотка) разница лишь в том, что у нас с мужем не было высокой температуры. Разве это не присоединившаяся бактериальная инфекция? Может быть пора давать антибиотики? Инфекция из носа/глотки не уходит, субфебрилитет сохраняется. Можем ли мы сами начать принимать антибиотики? Но я не знаю какой и в какой дозировке. Ребенок ранее простудами болел не часто, а если и болел, то симптоматическое лечение помогало в считанные дни.