Нужны ли антибиотики, может это бронхит?

Ребёнок 12 лет неделю отболел с температурой максимальная 38,4. Горло болело, но без кашля, голова, суставы. Вроде всё прошло, но начался потихоньку кашель и через неделю опять все поновому. Сильный сухой кашель, температура 37.4, 37.7 и стали гоноится глаза, после сна слипшиеся, сопли. Врач прописал бронхомунал, промывать нос и каметон. Но мне кажется нужен антибиотик и ингаляции. Младший ребёнок тоже болеет, врач поставил ему гнойный танзелит и у него гнояться тоже глаза. Ему он прописал антибиотик экоклав. Что делать со старшим?