Возможно ли вылечить аллергию

Нашему ребенку 3 года. У нас в середине июня появилась собака. Через некоторое время, когда стали ходить в гости, где есть животные, стали замечать отёчность глаз у ребенка по утрам. Заложенность носа (но у нас аденоиды 2 ст) В конце августа ее раздуло тАк сильно, буквально за 2 часа ( были в гостях, там 2 кота, но ранее были уже там гостях (до появления собаки) и все было хорошо). Лечили супрастином, энтеросгелем, оппатанолом, дезринитом . Нашу собаку на время убрали, через пару недель сдали анализы и сходили к аллергологу. На первом приеме врач сказала, что аллергию можно лечить и отправила на доп. Анализы. Во второй прием- назначила лечение (Зиртек, Авамис, монтелукаст) и сказала убрать собаку на совсем. Результаты анализов: иммуноглобулин общий - 43.2 (норма до 30), иммунологические исследования: эпит. Кошки 7.74, эпит. Собаки - 0.53, смесь деревьев - 0.48 (при норме до 0.35), цисты простейших, яйца гельминтов -отсутствуют. Возможно ли нам оставить собаку и вылечить аллергию? Или все же необходимо насовсем убрать из жизни животное, чтобы не было серьёзных проблем со здоровьем?У старшего сына(9лет) аллергия на цветение березы (проявления те же)