Нужен ли антибиотик

Возраст 3,5 года. Заболел 27 октября в ДС. Температура до 38. Нос. У нас в прошлом сезоне поставили аденоиды 1-2 степени. С тех пор нос-слабое звено. Температура выше 38,5 не поднималась. На ночь ставила свечу цифекон 200 и все. В пн думали идти в ДС. Утром 37, 2. Вызвала врача для больничного. Горло норм. Лёгкие, бронхи - норм. Кроме носа никаких признаков болезни. Во Вт начал подкашливать. Температура гуляла от 36,5 до 37,3. Вызвала врача. Горло норм, лёгкие, бронхит норм. Сказал, что течёт по задней стенке и от этого кашель. Думали на праздники уже выходить на улицу. Вчера утром 37,0. Перед обеденным сном 36,5. Послк сна 38,5. Росла до 38,7. Прикладывала мокрую салфетку ко лбу. Снижалась до 37,5. На ночь цифекон 200. Ночью все норм. Спал. Утром 38. И далее до обеда 38. Перед обеденным сном 38, 5. Свеча цифекон 200. После свечи 37. Утром сегодня сдали кровь. Не знаю. Как лечить ребёнка. То ли это новый вирус присоединился, то ли антибиотики начинать. Супракс уже приготовила, но получила результаты анализа крови и засомневалась. Кровь из пальца. Лор рекомендовал ингаляции с изофрой. 4 дня 1 раз в день дышали (физ.раствор +7 капель изофры) Начала давать генферон 125000 по 2 раза в день. Подскажите стоит ли подключать антибиотик?