Повышены лейкоциты в крови

Здравствуйте, ребёнок 10 лет. 12.10.23 повысилась температура до 39.5, сбивалась плохо и не надолго, сильный сухой кашель. Назначено ингаверин 60, корень солодки. 16.10.- температура сохраняется на отметке 39. Назначен амоксициллин 250 4 раза в день, бромгексин. Сдали кровь, рентген грудной клетки чистый. С 19.10 назначены уколы цефазолин 5мг 2 в день 5 дней. Температура спала, кашель стал помягче. 24.10. - сдаём кровь показатели ухудшилось. 25.10. госпитализированы в инфекционное отделение. Сделан рентген, консультация лора и фтизиатр все чисто!!!Диагноз орви. Назначена антибиотикотерапии, ингаляции. 03.11. выписаны с положительной динамикой на амбулаторное долечивание. Лейкоциты снизились с 13.7 до 12.7.за 10 дней. Назначен азитромицин 500 5 дней. Подскажите, оправдано такое количество антибиотиков? С чем может быть связана плохая кровь? Ребёнок аллергик, может быть это проявление аллергии а не бактериальная инфекция? Какие анализы сдать и обследования сделать? В чем причина?