У ребёнка высыпания и зуд, не удаётся установить причину

Здравствуйте. Сыну 9 лет, в январе появились первые высыпания в паховой области, после чего перешло на руки(в предыдущей зоне проходит после появления в другой), после рук была спина и живот, потом ноги, переход с одной части тела на другой в среднем 2-3 недели. На ногах и осталось. Прошли все возможные обследования,сначала дерматолог, причины не увидела, сидели полтора месяца на строгой диете, все порошки, химия, и гели для душа заменили на детское с 0+, без отдушек. Принимали полисорб, и дезал(в течении месяца), улучшений не произошло. Сдавали анализ на кожного клеща-отрицательный. В крови элзинофилы 1,42(16,8%). После прошли обследование у гельминтолога, несколько раз сдавали соскоб и кал, отрицательно. Кровь на антитела к паразитам(аскариды,токсокары,устрицы кишечные)- все отрицательно. После аллерголог,направила на аппарат биком (более 100 проб)- все отрицательно. Врачи в нашей поликлинике и частные к кому обращались разводят руками. В основном зуд вечером и ночью, ребёнок просыпается все пальцы в крови. Сдавали анализы на витамины-все в норме. И гормоны ТТГ, Т4, анти-ТПО- все в норме. Ребёнка оставляли пожить у бабушки, на неделю, осматривали матрас на предмет живности. И у нас две кошки. У бабушки животных нет. Поэтому чтобы исключить эти моменты проверяли. Но улучшений не случилось. Частный дерматолог прописывала мазь тридерм, метилурацил, эплан(поочередно).расчесанные ранки точечно фукарцином. Стало лучше, ранки стали заживать. Курс антигистаминных мы закончили, с диеты потихоньку сошли, весной все прошло. Сейчас в ноябре месяце опять такие зудящие высыпания на ногах. Ребёнок не аллергик, никогда ранее подобного не было. Я уже не знаю к кому обращаться, какой врач, какие анализы. Пожалуйста помогите🙏🏻