У ребенка не проходит кашель

Добрый день, у ребенка 6 лет, в прошлый понедельник начался кашель, температуры не было, во вторник пошли на больничный, потому что проснулся утром и стал кашлять минут 40 постоянно, кашель сухой, сделала ему молоко с медом и масло, стало полегче, днем и вечером кашля не было, потом началось по нарастающей, через день, он закашливался утром и вечером, так дня три было, потом и днем один раз, а сегодня весь день просто бухыкает. Вначале я давала ему, доктор мом, ренгалин, молоко с медом и маслом или барсучим жиром, ещё стала делать ингаляции с пульмикортом утром и вечером, сегодня на приеме врач сказала, что надо ингаляции с лазолваном и начать давать бромгексин, но кашель сухой у нас. Зачем при сухом кашле это назначать не знаю, но врач сказала, надо пробовать, может поможет...выписала ещё антибиотик амоксицин, сказала наблюдать если не будет проходить кашель, начать его давать. В аптеке мне фармацевт предложил купить вместо бромбексина амбробене стоптуссин, начала его давать, дала днем и вечером, ребёнок кашляет просто постоянно, дала ещё ренгалин, ну и молоко с маслом, больше пока ничего не давала, уже склоняюсь к тому, чтобы начать давать антибиотик. Дома есть увлажнитель он работает постоянно. В общем не знаю что делать, как остановить этот кашель.