Инфекция какого характера?

Ребенок почти 5 лет. 2 декабря ночью, стал подкашливать. Такое часто у него бывает при постназальном затеке. 3 декабря днем все хорошо, пару раз за день высморкались. Ночью кашлял больше. 4 декабря немного больше отделяемого из носа, температура 37. Ночью подкашливает. 5 декабря сопли рекой, к вечеру температура 38,4. Хорошо сбивается, ночью температура до 37,9. Кашель. 6 декабря. Сопли рекой, небольшое покраснение и отечность глаз, они как бы не до конца открыты. Кашель. К вечеру температура 39.1. Были у врача, уши чистые, хрипов нет, горло красное. Сдали анализ крови, на основании всего врач принимает решение: антибиотики. Отдельно хочу отметить, что лейкоциты у сына повышены всегда. 1,5 месяца назад в здоровом состоянии были 13,63. Еще вдруг если это важно. 4 октября была сделана аденотомия (перед ней лейкоциты 15..) и сделаны надрезы в перепонках. На кт был сильный отек пазух с левой стороны. После аденотомии лейкоциты начали снижаться. Действительно ли бактериальная инфекция? Антибиотики давать пока не начала.