Нужен ли антибиотик по ОАК

Добрый день, помогите разобраться. Ребенок 4,8 07.12 заболело ухо ЛОР осмотрел и сказал, что немного розовое, в носу густые сопли. Назначает Анауран, Називин и придти на прием через пару дней оценить динамику. В итоге у ребенка начинает болеть и второе ухо, температура 37.8 9.12 ЛОР назначает Аугумитин 400 по 5 мл 2 раза в день, капать в нос и уши продолжаем. 12.12 единоразовая рвота, температура 38 поднимается в ночь. 13.12 осмотр педиатра, сказала что ОРВИ (хрипов нет, горло красное). Антибиотик продолжаем. 15.12 ребенка обсыпает сыпью с ног до головы, к вечеру она становится похожей на крапивницу. Приехала скорая и сделали укол супрастина. 16.12 антибиотик закончен, пьем супрастин 1/2 таблетки 2 раза в день. Сыпь купируеься, большие очаги становятся шершавыми пятнами. В ночь подъем температуры до 38 17.12 сдаем ОАК (кровь бактериальная) температура начинает подниматься до 39, сбивается на 4-5 часов и сново вверх. 18.12 температура 39, ребенок вялый, не ест практически. Педиатр предлагает отправляться в стационар, кровь бактериальная и нужен повторный антибиотик, но из-за предыдущей сыпи, боится назначать. Вызываю скорую, ребенка осмотрели, горло красное, хрипов нет, из носа течет водой, чихает. В инф. больнице предлагают лечится дома, так как хрипов нет, и ставят о. Бронхит. Назначение Панцеф 3,4 мл 2 раза в день, берадуал, лазолван. 19.12 делаем рентген легких, очагов нет, но усиление легочного рисунка. Ребенку становиться физически лучше, хотя температура 38 20.12 температура падает, ребенок активен. Но в обед делаем инголяцию лазолван и начинается бесконечный кашель, каждые 2 минуты (сухой), начинает опять течь водой из носа и чихи. Ночью подъем температуры 38 21.12 беру ребенка и везу в стационар, ребенка осмотрели, сделали ОАК, осмотр лора. Хрипов нет, горло красное, по лору все хорошо, ОАК вирусный. Врач отпускает домой лечить вирус, отменяет антибиотики (пропили всего 3 дня). Ребенок действительно сейчас от меня подцепил вирус, и он наслоился. Но вопрос нужно ли продолжать принимать антибиотик, я не врач, но по ОАК сомнения. Назначение, прыскать в горло, туалет носа, обильное питье, ингаляция физ.раствор, зиртек. Диагноз острый назофарингит, атопический дерматит (на ногах опять появились пятна шершавые, появились на 3 день приема антибиотика, раньше аллергии на антибиотик не было) Температура к обеду у ребенка 38, кашель частый без мокроты, язык с белым налетом. Вопрос следующей, нужно ли продолжать антибиотик и как можно облегчить такой частый кашель у ребенка?