Ребёнок постоянно кашляет

Здравствуйте. Дочери 2г и 3мес, на протяжении примерно 2-х недель её мучает кашель. В основном когда она лежит, во время дневного или ночного сна. Иногда почти не кашляет на протяжении пары дней, потом приступы появляются снова. Кашель сухой. Давала ей Бронхипрет и Синекод, особо не помогают. У ЛОР-врача наблюдаемся, так как ещё недели 3 назад был обнаружен отит одного уха, даю ей антибиотики, но воспаление уходит очень медленно. Так же врач говорит, что есть небольшой отёк в правой ноздре. Насморка у неё нет, свободно дышит носом. Приступы кашля более менее проходят после ингаляции с Беродуалом+солевой раствор, но если какое то время ингаляции не делать, появляются снова. Недавно например она очень сильно кашляла утром после пробуждения, практически задыхалась, после ингаляции кашель отступил. Неделю назад был сдан ОАК, повышены эозинофилы. Скажите, может ли всё это быть признаками бронхиальной астмы? В роду астматики есть у нас. Какие ещё могут быть причины, и к какому врачу обратиться?