Показан ли антибиотик малышу 8 месяцев

Здравствуйте. Нам 8 месяцев. Заболели в понедельник. Появился кашель - сухой, лающий. Температура до 37,5, заложен нос. Вечером показались в приемном покое, врач послушала сказала в лёгких чисто. Красное горло и много соплей по задней стенке, что и вызывает кашель. Режутся зубы. Выписала промывание носа аквалором, називин, грипферон - все в нос. Горло брызгать мирамистином. Обильное питьё, нурофен при высокой температуре. Сегодня пятница, температура держится 37-37,5. При этом кашлель стал сильнее, кашель влажный. Сопли текучие прозрачные. Вызвали врача, послушал, сказал в лёгких чисто. Но при этом назначил амбробене и антибиотик. В нос снуп. Кровь не сдавали. В течении недели наблюдался жидкий стул два раза. Питание смешанное, прикорм и ГВ. Малыш капризный, но при этом активный. На сколько необходим приём антибиотика?