Нужен ли антибиотик в данном случае ?

Добрый день, ребенку 1 год !температура 38 в первый день ,потом неделю 37,2-37,5 переодически то не было ,то поднималась. Влажный кашель приступами(врач сказал легкие чистые) ,красное горло ,сильное течение из носа. Лечились анаферон,мирамистин ,акмамарис и отсасывали сопли ,ингаляции с пульмикором 3 дня ! Через несколько дней пошли послушаться к врачу ,нам отменили пульмикор , легкие чистые ,горло немного красное ,продолжать брызгать мирамистин , но к вечеру температура так же поднималась до 37,4, кашель уже не приступами ,чувствует ребенок себя хорошо,играет как обычно ,но отказывается от еды ,только ГВ.сегодня уже полторы недели как заболели ,температуры нет ,иногда покашливает ,немножко сопли ,бодра ,но так же не ест.Сегодня решили сходить послушать легкие и убедиться что все хорошо !врач сказала что у нас налет на миндалине , не нравится дыхание ,но легкие чистые 🤷‍♀️назначила антибиотики панцеф , ингаляции пульмикор +беродурал ,зодак.Я думала мы выздоровели уже, ребенок чувствует себя прекрасно ,температуры нет ,нужны ли антибиотики в этом случае ? ОАК прикрепляю Врачу еще показалось сильно высокое СОЭ ,но я думала это нормально после болезни