Кашель трахеит

Здравствуйте, три дня назад дочка (5 лет) проснулась с жалобами на заложенность носа и сопли, весь день промывала линаква и пару раз прыскали отривин от заложенности, к вечеру поднялась температура, ночью дошла до 38 дала Нурофен, сбилась температура, на следующий день в течении дня поднималась до 37,3 и начался приступообразный кашель влажный, ночью тоже кашляла бесконечно, и опять температура 38 поднялась, сбили опять, утром температуры не было и в течении дня тоже, кашель сохраняется но менее часто, сегодня пошли к педиатру чтоб прослушала лёгкие, доктор сказала хрипов нет, но жёсткое дыхание и поставила диагноз трахеит, назначила антибиотик панцеф, Сироп Кленбутерол, ингаляции Пульмикорт, грипферон в нос, Лоратадин на ночь, почитав про эту болезнь сомневаюсь в адекватности сего назначения, но в тоже время переживаю что вдруг нужно пить чтоб осложнений не было, что делать? Весь день у ребенка нет температуры и кашель редко то влажный и как из бочки звук то просто сухие подкашливания