Высыпания на лице

Здравствуйте! Малышу 4,5 месяца. На ИВ с рождения (смесь Nutrilon premium 1). Принимаем витамин Д3 (масляные вигантол, на аквадетрим сразу обсыпало). Получилось так, что с нашим педиатром вышло недопонимание, и до 2 месяцев давала витамин Д3 по 1 капле. На приёме в 3 месяца сказали, что надо было по 2, и чтобы восполнить недостаток сказала до 4 месяцев принимать по 4 капли. Неделю давала по 4 капли, стали появляться прыщи. Постепенно уменьшила дозу до 3 капель, а затем ближе к 4 месяцем перешли на 2. Но сыпь как была на лице, так и осталась. Так же в 4 месяца с копейками попробовали давать утром по чайной ложечке овсяной каши, так как появился пищевой интерес и стал не очень кушать смесь. Кашу ел с аппетитом, не крепило, стул был нормальный, сыпи больше не становилось. Наша педиатр про сыпь нам ничего не говорила, посоветовала просто мазать кремом липобейз. Мажу несколько раз в день, эффект то есть, то нет. Ночью, когда просыпается покушать, и после ночи, и на улице сыпи меньше и прыщики не краснеют. Дома тепло, думали, что слишком сильно одеваем ребёнка, пробовали посвободнее, так как были потные ножки постоянно, вроде сначала сыпь уменьшилась. Отменила на данный момент и кашу, и витамин Д3, сначала сыпи стало меньше, но всё равно периодически обсыпает, и кожа краснеет. Особенно краснеет подбородок, когда натечёт смесь или слюни. Прыщики на коже были практически с самого рождения с роддома, анализ крови в 2 месяца ничего плохого не показал. Подскажите, может ли это быть пищевой аллергией или аллергией на витамин? Стоит ли просить педиатра отправить на аллергопробы какие-нибудь?