Можно ли заразиться от привитого кота?

Кот, 9 месяцев. Привит по возрасту мультифелом и рабифелом, не контактирует с другими животными, только в ветклинике на расстоянии, на улице не гуляет. Недавно кастрировали. Во время игры излишне агрессивно укусил до крови. Ранку обработала йодом. Есть вероятность заболеть чем-то? Боюсь бешенства...