Высокая температура

Здравствуйте! Примерно две недели назад у старшего ребёнка (3,5 года) начался насморк, через пару дней у младшей (1 год) тоже начался. Никаких больше симптомов не было. Прошло больше недели, насморк не проходил, мы сдали старшему риноцитограмму. По результатам были увеличены нейтрофилы, мы сдали кровь и пошли к врачу. Врач после осмотра сказала, что это все же бактериальная инфекция и назначила антибиотик. Младшей сказала пока без АБ, только симптоматическая терапия и понаблюдать. Но в тот же день у младшей случилась крайне стрессовая ситуация, сильно плакала, и к вечеру поднялась температура 38 градусов. Температура держится сутки, сбивается свечами цефекон, но все также 38 возвращается. Вчера решили, что у детей вероятнее всего одно и то же и младшей тоже нужен антибиотик, раз все переросло в температуру. Первую дозу дали, вторую никак. Ей только капля на язык попадает, ее сразу рвет. И что нам с ней делать? Как давать АБ? Если не давать, организм сможет сам справиться? Как лучше поступить??