Трихофития у кота

Добрый день! Небольшая предыстория для уточнения вопроса. Ребенок заболел микозом волосистой части головы. Голова шелушилась, чесалась после мытья (волосы не выпадали), думали аллергия, когда пришли к дерматологу соскоб показал грибок. Пока думали что это аллергия (пару месяцев) ребенок активно констатировал с котами (коты с нами не живут, домашние на улицу не ходят). Когда узнали диагноз светили котов лампой - не светятся (при чем коты не чешутся, не лысеют и без каких либо признаков болезни). Мы сначала успокоились. Но потом решили проверить 1 кота у ветеринара, не светится, никаких признаков болезни, врач надергал шерсти с разных мест и поскреб кота с разных мест. Пришёл анализ - трихофития (точную формулировку не видела, со слов ветеринара). Врач говорит кот носитель, сам не болеет. Нужно вакцинировать всех котов. Вопрос: это поможет? Ребенка лечим до сих пор, коты бабушки, они сидит с ребенком, приходит к нам и может принести шерсть от них и т.д. Что делать с котами? Как избавиться от грибка?