Температура , палочкоядерный сдвиг

Ребенку 10 месяцев , 2 зуба нижних есть. Повышение Т до 39-40 С в ночь с 7.06-8.06 , после 8,9.06 температура повышается до 39,5 сбиваем нурофеном , цефеконом. Педиатр 8 и 9.06 смотрел зев,слушал , сказал везде норма, зубы лезут, с 9.06 холисал и виферон подключили. Поехали вечером в больницу Т 40 не сбивалась ниже 39,5 , укололи дексаметазон с анальгином - сбили. Сдали кровь 9.06 полочкоядерные нейтрофилы 12%, лейкоциты 4.8, СОЭ 4 . Кроме температуры других жалоб нет, в пятницу была опухшая десна, сейчас почти прорезался зуб верхний и ещё на подходе рядом зуб. Могут ли так прорезываться зубы? Нужен ли антибиотик и какой ( педиатр сказал с 10.06 при сохранении Т подключим а/б?