Непонятная сыпь у ребёнка на ногах и руках

Здравствуйте, у ребёнка в 7 месяцев стали появляться небольшие высыпания в виде отдельных прищиков (фото 1). Постепенно их стало больше - на руках и ногах. Больше нигде не было. Дерматолог в детской поликлинике не нашла ничего страшного, якобы особенность кожи выписала Афлокрем длительно с целью увлажнения кожи, хотя она и так не сухая. Жара+ребёнок начал ползать прыщики стали воспаляться. Поехали на консультацию к платному дерматологу. Поставили диагноз фолликулярный гиперкератоз. Лечение: неотанин лосьон локально и адвантан крем 7 дней. После лечения особо ничего не изменилось. Перед появлением высыпаний был переход смеси с 1 на 2, а также сделали первую прививку пентаксим. Одни сутки,спустя 10 дней после прививки, была температура 37.3. На что - так и не поняли. Сама сыпь у ребёнка дискомфорта, судя по всему, не вызывает. Не чешется. Подскажите, пожалуйста, что это может быть?