Аллергия или инфекция?

Добрый день! Ребенка 2.3 беспокоит затрудненное дыхание (справляемся промыванием), зуд в носу, общее вялое состояние, плохой сон и кашель. В апреле этого года обратились к лору изначально с затрудненным дыханием и плохим общим самочувствием, кашля не было. Лор ничего не нашла, отправила к аллергологу. Анализ фадиатоп подтвердил аллергию. Начали прием назонекса и супрастинекса, симптомы ушли. Далее по анализам выявили незначительную сенсибелизацию к пшенице и молоку, а также аллергию 2 класс на кошку. Аллергены максимально устранили, дома гипоаллергенный быт, стоит мойка воздуха, молочка и пшеница в питании ограничены. Все было хорошо в течение месяца, аллерголог сказал отменять препараты. Отменили ,пару недель также все было хорошо без них. Но потом случилась ОРВИ с сильным кашлем, лечение педиатр назначил симптоматическое. ОРВИ прошло за неделю, кашель нет. Кашель продолжается уже месяц, пару раз ночью, пару раз днём с отхождением мокроты (ребенок ее проглатывает). Плюс опять трет глаза, нос, вялый, капризный и плохо спит. Все это длится после ОРВИ уже несколько недель. Сдали риноцитограмму и ОАК. Помогите понять, что именно вызывает все эти симптомы - обострившаяся аллергия на фоне отмены лекарств или это все же инфекция? Может мы тогда пропустили бактериальную инфекцию? По риноцитограмме, кажется, повышены нейтрофилы, это не указывает на бактериальное заражение? Прикрепляю результаты анализов. П.с. С года лечим анемию, ферритин сейчас поднялся до 33.