Кашель у ребенка

Здравствуйте. Ребенок 6 лет. Со 2 сентября кашель, без симптомов других и без температуры. Примерно 2 сентября в саду сказала что замерзла. Перед сном появился сухой кашель и во сне. Позже 2 недели подряд именно как ложится был сухой кашель. Педиатр смотрела и слушала через неделю сказала ребенок здоров и может ходить в сад. Спустя 2 недели кашель стал немного отхаркиваться, но и стал еще днем, ночью стало полегче. Вчера с сада отправили домой и сказали ле лечиться. Вызвали медсестру на дом, послушала, сказала что легкие чистые, по задней стенке нет ничего, горло чистое. Все так же как и говорила прошлый педиатр, типо может быть астма или аллергия или паразиты. На сегодня ребенок чувствует себя хорошо, но кашель с мокротой есть, мокрота желтая примерно. Утром просыпается и прям долго кашляет, ночью может 1 раз начать кашлятьи немного после кашля закладывать нос стало, но сразу почти все проходит, и нормально дышит. крови и мочу, анализы прикрепляю. Что это может быть? От аллергии дать если особо не легчает, но и с мокротой кашель разве бывает при аллергии? Если простуда то почему нет других симптомов? Читала про коклюш что кашель без температуры и насморка. Но она при кашле не свистит и не задыхается и не синеет.