Бактериальный оак и субфебрильная температура

Добрый день. Мальчик 5 лет, заболел насморком 21.09. Был активный без температуры, потом кашель, все не сильно, неделю дома посидел и вышел в садик с небольшим кашлем без насморка. 1.10 в саду его вырвало вечером однократно, поднялась температура 38.5, он был слабый, лег сразу спать, в течение часа она спАла сама до 36.6 и более никаких признаков орви не было. Мы испугались и сдали оак 2.10, прилагаю, там явно бактериальная. Пошли к врачу, она вообще ничего не увидела и не услышала, горло норм, на всякий случай направила на рентген и мочу Нечипоренко, там все чисто. Сказала, как будто анализ другого ребенка, но перепутать не могли точно. ребёнок активный, никаких особо признаков болезни нет, только этот кашель небольшой так же остался. По вечерам, когда он уже спит часов в 10 поднимается температура до 37.1, а утром уже ничего, 36.6-36.8. Что нам теперь делать, анализ ведь плохой, вдруг что-то пропустим? Но и просто так антибиотики пить наверное нельзя, не хочтелось бы лечить анализы.