Кашель при соплях

Добрый день! Скажите, пожалуйста, чем лечить..уже лечили сосудосуживающие, промывание, увлажнение воздуха. От кашля назначали синекод. В анамнезе ежемесячные сопли, аденоиды 3 степени. Готовимся к удалению, но не можем вылечиться . Сопли в носу вчера были зелёные, почти весь день. Щас пока отсмаркивает слизью. Но у неё кашель. Вчера не закрывался рот почти. Кашель то с мокротой, то сухой надсадный. Вчера сходили к педиатру, она послушала, легкие чистые сказала. Якобы кашель сухой, давайте синекод. Мы вчера даже ингаляцию с пульмикортом делали, от него эффекта не увидели, так же продолжала кашлять. Вхлюпывает будто в себя сопли и закашливается. До рвоты. Что нам с ним делать? Давать муколитики, чтоб откашливалась? Или подключать антибиотик уже? Все утро кашляет. Сейчас Темп 37,2. Активная, но плохо кушает. Вчера почти не ела. Только рот открывает и кашель.