Астма ли это?

Здравствуйте, дочка в 8 лет переболела пневмонией, после чего в весенне-осенний период нам ставили обструктивный бронхит. Через 3 года нас отправили к аллергологу, так как иммуноглобулин был 2200...нас "посадили" на симбикорт...несколько лет я пыталась выяснить, астма ли у нас, просила анализы, доп.обследования...сменили несколько врачей....по спирограмме у нас все хорошо, как у здорового человека...но при переохлаждении у нас хрипы в лёгких и тяжелее дышать, помогают ингаляции с беродуалом и пульмикортом. Сдали повторно анализ. Иммуноглобулин е 1495 и эозинофилы 2 (в норме). Аллергопанель респираторная показала сильное превышение на кошку и собаку...но рядом с животными симптомы аллергии не появляются от слова совсем.