Кажель у ребёнка

Здравствуйте! У моего сына 6 лет 2 недели утренний кашель сухой сопровождающийся отхождением мокроты потом весь день нормально все а потом уже в субботу весь день потекла водичка из носа. Дома 2 пота и попугай. Пользуемся небулайзером постоянно как только начинается кашель. У среднего сына астма все аллергии одной из бабушек астма приобретена. Педиатр когда слушала сказала все нормально посоветовала пить зиртек дома зодак поэтому пьём зодак.,но результатов никаких хоть и пьём 3 день только. Что это может быть и куда обращаться и стоит ли пить антибиотик? Живём в деревне ничего здесь нет.