Высокая температура. Кашель по ночам

Здравствуйте. Ребёноку 2 года 6 месяцев. В вс 12.04.26 появился влажный кашель, не частый, редкий даже ( до этого неделю текли прозрачные сопли, не много, промывала аквалором.) В пн к вечеру поднялась температура 39, сбивала нурофеном/парацетамолом чередуя, лекарства, во Вт был врач, осмотрела, сказала хрипов нет, горло красное. Больше пить, промывать нос, при заложенности сосудосуживающее (даю виброцил 2 р в день). Сказала что температура может быть до 5 дней, наблюдать, сбивать жаропонижающими. Однако в ночь со Вт на среду температура была 40, тяжело дышал, интервал между приёмом жаропонижающих сократился до 3 часов, до этого был 6-10 часов. Однако температура сбивалась хорошо, до 36.6. Кашля почти не было, иногда, но уже не влажный, смешанный что ли. Утром в среду сдали ОАК, результаты пришли вечером. Я как поняла, что кровь бакториальная. Сейчас в ночь со среды на четверг начался кашель наперебой сухой непродуктивный, не может спать из-за него. Подскажите, пожалуйста, что это может быть. Как лечить? Прививки все по возрасту сделаны.