Высока температура 4 дня, жидкий стул (1-2 раза в день), сыпь на спине и животе

Ребёнку 10 месяцев 3 дня была высока температура 39-40 на 4 день пошла на спад интервалы увеличились днем максимально поднималась 37,7. Ночью снова высокая 38,9. Вызвала скорую положили в больницу. В больнице поставили укол и больше температура не поднималась, но ребёнок очень много спит, капризная, вялая, жидкий стул 1 раз в день (кашеобразный), от еды отказывается пьёт только жидкие каши, глюкозу и рингера-ацетат,появилась сыпь на спине и животе. Скажите пожалуйста это РВИ? Могу ли я с такими симптомами дома ребёнка лечить? Дома ребёнок был подвижный даже с температурой она играла, немного но кушала. В больнице не возможно вообще накормить, если это РВИ значит каши молочные вообще нельзя а она ест только их. Хочу написать отказ и сомневаюсь правильно ли я поступаю.