Аденойды и кашель

Добрый день, вот какая проблема, ребёнку 2,7, с августа ходим в садик, отходил 2 месяца , приболел, сопли кашель, вылечили сопли, кашель не проходит уже месяц, лор поставил аденойды 2 степени, и аллергию под вопросом, педиатр слушал , лёгкие в норме, горло не воспалено, противоаллергическое не помогает. Кашель с утра сильный, с мокротой, когда спит, посапывает, как будто слизь какая то стекает, но их как таковых нет, назначили назонекс 1 месяц, зодак 10 дней и бронхо ваксом 10 дней, кровь в норме. Может ли быть кашель от аденойдов? Чем лечить? Пока это лечение особо не помогает. Ребёнок хорошо кушает и бодр. Спасибо заранее