Кашель при аденоидите

С середины февраля ребенка 8 лет беспокоит храп по ночам, кашель, ночью и под утро усиливается, днем либо кашля нет, либо всего несколько эпизодов, кашель чаще сухой, иногда влажный, но без отхождения мокроты. Обратились к лору, поставил диагноз: обострение аденоидита, аденоидные вегетации II степени. При осмотре отметил небольшое смещение носовой перегородки, скорее всего врожденное. Ранее ни с аденоидами, ни с аденоидитом не сталкивались. Назначения ЛОРА: назол по 1 дозе 3 раза в день в теч.5 дней, назарел – 2 впр., 2 р.в.д, 2 недели, затем по 1 впр.2 недели, промывание носа солевым раствором по необходимости. Рекомендовал консультацию педиатра и сдать ОАК. На консультации у педиатра были, послушал, в легких чисто, назначений не сделал. По результатам ОАК лором (из-за повышенных эозинофилов) в схему лечения был добавлен супрастин – 1 р.в. день 7 дней, при отсутствии видимых улучшений добавить монтелар или монтелукаст драже 5 мг 1 раз в день перед сном. Ребенок не аллергик, ринитами никогда не страдал, проявлений аллергии замечено ранее не было. Пропили супрастин, назарел и промывание продолжаем. Храп и кашель не уходят. Днем ребенок бодр и весел, аппетит хороший, жалоб ни на что нет. Вопрос: когда пересдать ОАК, чем убрать кашель, возможно ли проведение ингаляций, если да, то с каким препаратом, стоит ли применять монтелар/монтелукаст, смущает большое количество побочки (панкреатит, печень), какие дополнительные анализы сдать, чтобы скорректировать лечение. Так и назначения прилагаю.