Кашель после бега у ребенка

Здравствуйте. Ребёнку 2.5 года. За это время перенесён бронхит и пневмония. За последний год наблюдаю кашель после физической нагрузки иди даже после смеха. Кашель долго потом не проходит, сегодня подышали беродуалом и все прошло через минуту. Скажите, что это может быть? Очень переживаю за бронхиальную астму. В семье ни у кого нет и не было. Аллергии тоже.