Возможно это аллергия или нет?

Здравствуйте, скажите пожалуйста, у моего ребенка(3 года) такая проблема, как начали ходить в сад постоянно болеет, все начинается с насморка, кашель, (но только тогда когда ложится спать,) температура редко, пошли к лору(была сильная заложенность, что даже есть не могла), сказал аденоиды второй степени, назначил лечение, мы пролечились и не прошло недели, все опять заново, и в течении двух месяцев три раза болели, последний раз дошло до бронхита, все предписания врача выполняю, когда были последний раз у лора она сказала, ;ЧТО Я ХОЧУ , ОНА ЕЩЕ МАЛЕНЬКАЯ; вот прошел месяц, мы не болели и в сад не ходили,т.к. я в отпуске, приехали с отдыха и опять заболели, насморк(и сразу жуткий кашель, до рвоты, опять же повторюсь, только тогда когда ложится спать), днем кашля практически нет, ребенок мучается, лор ничего не назначает, может это аллергия????у нас дома кот...Педиатр прописывает постоянно одно и тоже, от насморка, в горло, от кашля и противовирусные, если кашель не проходит, то потом ингаляции, (меняются только названия препаратов) , а через неделю все опять заново, я за всю свою жизнь столько не видела лекарств, сколько за эти пол года, может посоветуете какие анализы сдать, чтобы исключить аллергию...я уже просто не знаю, что с этим насморком делать...