Более месяца заложен нос без насморка

Здравствуйте. Ребенок 4,5лет не дышит носом, но соплей нет, голова не болит, температуры нет. Когда спит дышит ртом и храпит. И когда бодрствует дышит ртом. Болела недавно, но выписали. В нос сказали закапывать капельки с морской солью. Не промывание, а капли. В доме есть пушистый кот. Но на животных аллергии не замечали. Папа порывается закапывать раствор алоэ, разведённый водой, но в инструкции указано до 18 лет нельзя. Что делать? Какие анализы сдать?