Ребенку 3 года и 2 месяца. Очень плохо говорит. Отдельные мало внятные слова. Набор слов очень скудный, в предложения не соединяет. За исключением: отдай мне, моя Ляля (младшая сестра), Ляля плачет.
При этом-отлично понимает фразы, показывает и ищет всех животных и предметы,...

Алина, здравствуйте! По описанию нельзя исключить задержку речевого развития (возможно, дизартрия, если невнятные слова) и ждать, когда малыш перерастёт, времени уже нет. То, что малыш понимает обращённую речь, сформированы навыки самообслуживания, говорит о сохранном интеллекте. Капризы/истерики могут быть кризисом 3х лет. Сейчас необходимо выяснить причинв задержки речи и нарушения сна (можно сдать оак проверить уровень ферритина, магия, вит грВ, вит Д, гормоны щж). Для этого нужна комплексная диагностика; сурдолог для исключения проблем со слухом, невролог (ээг), консультация логопеда (оценка речевого аппарата и развития речи), в некоторых случаях стоматолог для исключения короткой уздечни. Касаемо обильного питья проконсультируйтесь с эндокринологом. Самостоятельно, Алина, подключайте упражнения для развития связной речи (их можно применять в быту, на прогулке, в магазине и тд). Рассматривайте окружающие предметы (мебель, игрушки, деревья, дома, овощи/фрукты в магазине и тд), задавайте вопросы, напр, дом (какой он, большоио или маленький? Ответ, не просто большой, а Дом большой. Какого цвета? Дом белого цвета. Для чего он? Чтобы в нем жили люди тд). Это поможет малышу называть разные признаки предметов, а в дальнейшем составлять описательные рассказы. Обогащайте словарь через чтение. Ваша речь должна быть чёткая и выразительная. Учите пересказу (начинайте с отраженного пересказа, напр, вы произносите Жили были дед и , а дальше малыш договаривает Баба, и так со всей сказкой. Затем просите пересказать, задавая уточняющие вопросы, напр, Кто жил у деда и бабы? Малыш отвечает Курочка ряба и тд). Составляйте рассказы по сюжетным картинкам. Далее,Алина, диалоговая речь. Играйте в ролевые игры,напр, кукольный театр, в магазин,в больницу (здесь уже ваша фантазия). Постоянно разговаривайте, задавайте вопросы. При чтении книг обсуждайте персонажей, их поступки и тд. Когда идете из сада задавайте вопросы (что ели? Во что играли? И ответ также не должен быть односложным, напр, Мы ели суп, а не просто суп. Помогайте малышу строить фразу). Выполняйте дыхательные упражнения, артикуляционную гимнастику.
Дома создавайте спокойную обстановку, следите за чётким режимом, за 2ч до сна минимум активности, исключение фонового шумаа, спокойные игры, на ночь можно принимать магниевые ванные (успокаивают, расслабляют, улучшают качество сна. Можно подключить занятия с логопедом, но! Только после того как пройдете комплексную диагностику и будет установлен точный диагноз.