Кот был на передержке, и выяснилось что он оттуда уходил гулять потом возвращался, когда забирали его увидели что очень косят глазки, женщина с передержки сказала что он подрался на улице и это уже проходит, видимо по голове получил . Мы как то и не повезли к ветеринару, ибо...

Здравствуйте. Ситуация, которую вы описываете, действительно похожа не на травму, а на инфекционный процесс.
Когда у кота появились «косые глаза» после передержки, это вполне могло быть проявлением герпесвирусной инфекции кошек (FHV-1), хламидиоза,
реже токсоплазмоза или микоплазмоза.
То, что спустя месяц такие же симптомы появились у второй кошки, которая не имела контактов с другими животными, подтверждает заразный характер болезни. Для человека большинство кошачьих инфекций не передаются людям. Ваше «гриппозное» состояние, скорее всего, совпадение (вирусные инфекции человека не связаны с кошачьими герпесом/хламидиями). Исключение Chlamydophila felis, которая в редких случаях может давать у людей конъюнктивит, но это крайне редко и проходит легко. В данном случае рекомендован очный прием ветеринарного специалиста. Что можно сделать без больших затрат до приема.
Изоляция. Если есть возможность, больного кота лучше отделить, но с учётом что вторая кошка уже заражена, строгая изоляция не критична. Глаза допустимо аккуратно промывать кипячёной водой, специальным лосьоном или физраствором, так же в таких случаях рекомендуют капли с антибиотиком (например, тобрекс, 3р/день по 1 капле). Общее лечение. При подозрении на хламидии или микоплазму помогает доксициклин (назначает ветеринар после очного осмотра, доза подбирается по весу!). Если это вирус герпеса основное лечение поддерживающее: питание, витамины, уход, глазные капли.Следите за аппетитом и дыханием. Если начнётся сильное чихание, выделения из носа, ухудшится аппетит, найдите возможность показать врачу,чтобы подобрать правильный антибиотик.
Для вас опасности серьёзной нет, максимум лёгкий конъюнктивит при хламидийной инфекции. Если у вас будет покраснение глаз или выделения, лучше показаться терапевту/офтальмологу.