Антибиотики нужны или нет

Добрый день, ребенку 8 лет, неделю болеет. В первые дни температура достигала 38.5,головная боль, лающий кашель. Врачом был поставлен диагноз ларингит. На сегодня ребёнок чувствует себя хорошо, но кашель остался, сопли почти прозрачные. Врач прописывает антибиотик, кровь не сдавали.