Бактериальная кровь?

Добрый вечер! Ребенку 7 лет. Четыре дня держалась температура 38-39.5, сбивали нурофеном и парацетамолом. Иногда покашливал. На пятый день температура прошла, но через день опять поднялась до 39,7, начался кашель. На седьмой день сделали кт легких и сдали оак. Днем температуры не было, к вечеру поднялась 37.0. Кровь бактериальная, обязательно ли начинать прием антибиотиков, если у ребёнка улучшение состояния?