Возможно ли бешенство у ребенка?

Здравствуйте, в начале июня я со своей дочкой была в другом городе у родственников. Мы гуляли во дворе у дома, моя дочка подозвала к себе на вид бездомного кота ,он подошёл к ней ,дотронулся носом до пальцев дочки . После этого моя дочка погладила кота по голове. Затем к ней подбежал мальчик и взял кота на руки и начал гладить ,а у кота из рта стала капать жидкость прозрачная и жидкая, как вода. На дочку слюна вроде бы не попала. Но после того ,как она гладила кота ,дочка дотрагивалась до лица и ела этой же рукой m&m, также у моей дочки были на руках повреждения .Я снача волновалась ,но потом успокоилась и благополучно забыла об этой ситуации .Но недавно мы вернулись в этот город и я спросила у соседей,все ли с этим котом хорошо. Мне ответили ,что он куда-то пропал. Я очень волнуюсь за свою дочку,стоит ли идти делать прививку ? Подействует ли прививка, если прошло 2.5 месяца? Могут ли быть какие-нибудь другие причины слюнотечения у кота ? Кот вел себя адекватно ,вроде бы мурлыкал , разрешал брать себя на руки.