Лактозная недостаточность

Добрый день. Моему ребёнку 4 месяца. С момента прихода молока через 5 дней после родов у ребёнка сразу начались ужасные колики, мы с мужем спали по 2 часа, стул через какое то время стал пеной, и начались запоры. Чувство было будто ребёнка кормлю мылом, кал прям пеной пеной был, колики были просто каждый час, два. Я думала я просто выйду в окно. В 1.5 месяца колики не на день не утихали, еще и запоры, я решила сдать кал на углеводы, показал 2.6 при норме 0.5 Пришли к педиатру, порекомендовали уйти с гв на безлактозную, перешли на нутриллон, появился сформированный кал зелёного цвета, ребенок так же 1 месяц не мог вообще какать, только с трубочкой или микролаксом. Где в 2 месяца перевели на нан безлактозный, вроде стало легче, стал чаще ходить в туалет, лучше спать. Тоесть то что было до и после это разная жизнь. В 3.5 попробовала дать нан молочную 0, думала может уже перерос, начались колики. Наслышана я была что эту лактозную недостаточность ребенок должен перерасти к 4 месяцам. Попробовали недавно снова перевести на нестожен с 0, давали очень мало, 3 раза по 30 мл 3 дня чтобы смотреть реакцию, но на 3 раз я увидела сыпь у ребёнка на животике и спине, сыпь не яркая, но видно было прыщики, на руках и лице не было, так же снова ребенок начал тужится, плохой сон ночью, Вопрос, стоит ли пытаться менять смесь, бывает ли такое что у ребёнка остаётся эта ЛН? Стоит ли пробовать еще раз переводить на смесь молочную другой фирмы и искать «свою смесь»? Так же, стоит ли сдавать кал на углеводы если мы на безлактозной смеси, или нет смысла? Как узнать, возможно ли что у ребёнка аллергия на коровий белок вообще? Есть какой-то анализ? Как выявить настоящая у нас лн или нет?