Нужен ли антибиотик

Здравствуйте , ребенок 3 года , не проходящий кашель уже два месяца , в июле заразились в гостях , мы без температуры но сопли и кашель ( как будто порэперхнулся или чешется, покашливание даже), после этого несколько лор врачей , и педиатры , нос говорят аллергичный горло чистое , неделю назад заболел папа ребенка орви на неделю а потом и я( мама ) орви и ребенок , с того дня у ребенказаложен нос и покашливание , лор снова сказал ничего вирусного , сегодня проснулись с температурой 38 , сдали кровь , подскажите нужен ли нам антибиотик и противовирусное вместе ? Врач педиатр выписала нормомед противовирусное и антибиотик аугментин .