Нужен ли антибиотик

Здравствуйте, ребёнку 4 года. В садике резко поднялась температура до 37.8, на сл день повышалась до 38.6, сл день до 39.2, на 4 день до 39. Также заложен нос (воспалились аденоиды при осмотре Лора) , горло красное, кашля нет. Нужно ли принимать антибиотик в этом случае ?