Пневмония , адекватность лечения , продолжительный сухой кашель , хрипы не уходят

Оставляла вопрос ранее ( самое начало болезни, лечение) https://sprosivracha.com/questions/1646791-voprosy-po-lecheniyu-pnevmonii-mikoplazmennoy-temperatura-dolgo-derzhitsya, после этого нам все-таки назначили амоксиклав , на нем температура упала, но кашель не проходит совсем , не переходит в продуктивный. Обратились уже очно к пульманологу, протоколы лечения прикрепила. Недели две дышали и берадуалом , и пульмикортом , и флуимуцилом ИТ, пили Лазолван, Флуифорт, какими-то редкими моментами было слышно продуктивный кашель , очень редко, больше он сухой. На приеме врач слышит хрипы, рентген повторный и повторные анализы планово на 12 ноября. Опять нам назначили антибиотики на 5 дней, уже подозрения на БА ( анамнез отягощен, в детские болел единожды ХОБЛ,у папы БА). Почему у нас кашель не переходит в продуктивный ?Почему СОЭ и другие показатели опять выросли , в анализе от 31.10 СОЭ было меньше и на тот момент еще пили антибиотики? Адекватное лечение получает ребенок?