Кашель у ребёнка

Здравствуйте! Ребёнку 4 года 5 месяцев. Начали вакцинацию с 3 лет. В 3 года 1 пентаксим, в 4 года (август) 2 пентаксим. В октябре должны были ставить 3,но ребёнок всю осень переодически болеет. И вот 9 ноября переболел с температурой 39 и 6,после вплоть до декабря сохранял я кашель только по утрам совсем немного. Анализы не сдавали. 29 декабря обратились к педиатру, на жалобу на этот кашель и то что прививку не можем поставить. Врач сказала что это не противопокщание. И ребёнку поставили 3 пентаксим. На следующий день начался частый влажный кашель и сопли. Кашель чаще ночью. Температура 31 и 1 числа максимальная 39 и 4,сбивается нурофеном. Кашель реже когда температура повышена. Может ли это быть начало коклюша и как узнать если прививка очень свежая, какие анализы сдать, когда сдавать анализ на пневмониию и какой? Информативна ли кровь? Мог ли ребёнок заболеть из-за вакцины, так как ему уже 4 года, а прививка изначально была запрещена детям до 4, с недавних пор разрешили.