Непреходящий кашель у ребёнка

Здравствуйте!Помогите найти решение и подскажите как действовать дальше и в каком направлении. Ребёнок впервые пошёл в сад 7 ноября, 11 ноября поднялась температура, которая была в течение 6 дней и начала проходить только при подключении антибиотика: амоксициллин, ночью 14 числа появился лающий кашель, слелали в тот день ингаляцию с пульмикортом, стало легче, но кашель не проходил, через несколько дней снова поднялась температура, кашель до рвоты, снова подключаем антибиотик панцеф и снова ингаляцию с пульмикортом на 5 дней, температура спала, а кашель не проходит до сих пор, делали в конце ноября снимок, который показал бронхит, через месяц повторили снимок, на котором также бронхит. Есть небольшой насморк, ребёнку не мешает, неделю использовали Назонекс, но он не проходит, сопли не бегут, не заложен нос, но иногда в течение дня бывают видны немного сопли, в виде небольшого скопления, которые убираешь салфеткой и больше их не видно. Возила к пульмонологу, она после снимка второго назначала снова пульмикорт на 10 дней, сейчас как раз доделываем этот курс, но в ребёнка никаких улучшений не наблюдается. Подскажите, какие сдать анализы и исследования нам стоит пройти, чтобы узнать причину столь затяжного бронхита и кашля. Ребёнку 2.3, вес 13,5 кг